สวัสดีเช้าวันอังคาร…

ฝึกคิดเลขพร้อมกับเด็กๆกันนะคะ..เริ่มเรียนคณิคเริ่มที่  คิดสแควร์..#เด็กคิดสแควร์

มักมีคำถามมากมายว่าการเรียนจินตคณิตทำให้คิดเลขเร็วจริงหรือ? ก่อนอื่นต้องมาดูกันที่วิธีการเรียนจินตคณิตด้วยลูกคิดญี่ปุ่นก่อนว่า การเรียนจะเป็นการสอนให้เด็ก จับคู่ 5 และคู่ 10  จนเกิดความเข้าใจ โดยการใช้คู่ ซึ่งทำให้เด็กๆ เวลาที่คิดเลขจะเป็นการจับคู่ โดยเลือกใช้คู่ที่ถูกต้องอย่างแม่นยำ

การจับคู่ในการเรียนจินตคณิต อาจถือว่าใกล้เคียงกับการคิดเลขในใจของเด็กโต หรือผู้ใหญ่ แต่มีความแตกต่างกันตรงที่การคิดด้วยลูกคิดไม่จำเป็นต้องไล่จับคู่ แต่เป็นการคิดเป็นลำดับตามโจทย์ และเป็นรูปธรรมตรงที่เขาเห็นเป็นเม็ดลูกคิด แต่การคิดเลขในใจเป็นการคิดแบบเป็นตัวเลข ที่ต้องอาศัยการไล่จับคู่ ซึ่งวิธีการที่แตกต่างกันนี้เองทำให้การคิดคำนวณที่เป็นภาพเม็ดลูกคิดเคลื่อนไหวได้จะคิดไปได้อย่างต่อเนื่องและเร็วกว่า การคิดเป็นตัวเลขแบบนิ่งๆ ที่จะต้องจับทีละคู่ นั่นจึงเป็นเหตุผลว่า ทำไมการเรียนจินตคณิตจึงทำให้เด็กคิดเลขเร็วและถูกต้องแม่นยำกว่า แต่นั่นไม่ใช่จุดประสงค์หลักของการเรียนจินตคณิตที่แท้จริง มันเป็นเพียงผลพลอยได้ที่เกิดขึ้นเท่านั้น

ครูจา

                        ผู้ปกครองหลาย ๆ คนมีข้อสงสัยว่าการเรียนลูกคิดทำไมจึงมี 2 หลักสูตร หากเรียนยุวคณิตแล้ว ยังต้องเรียนจินตคณิตอีกหรือไม่

ขออธิบายพอสังเขปต่อไปนี้ ยุวคณิตเป็นการเรียนลูกคิดสำหรับเด็กเล็ก (อนุบาลจนถึงประถม 1) ซึ่งเป็นการเรียนแบบค่อย เป็น ค่อยไป เพื่อไม่ให้เด็กที่มีกล้ามเนื้อมือยังไม่แข็งแรง เครียดจนเกินไปกับการดีดลูกคิด และการเขียนคำตอบในเวลาไล่เลี่ยกัน นอกจากนี้ยังเป็นการสร้างความมั่นใจเรื่องจำนวน ค่าประจำหลัก ให้กับเด็กเล็กเมื่อเรียนคณิตศาสตร์ต่อไป เมื่อผ่านการหลักสูตรยุวคณิตแล้ว ก็จะเข้าสู่หลักสูตรจินตคณิต ซึ่งเหมาะกับเด็กในวัยประถม ซึ่งมีพัฒนาการด้านกล้ามเนื้อมือที่ดีและเรื่องจำนวนที่ดีพอ จะนำเขาเข้าสู่การจินตนาการในเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์นอกจากนี้ยังต้องมีการจับเวลาร่วมด้วยเพื่อกระตุ้นเด็กที่ต้องการการกระตุ้น แต่หากเป็นเด็กที่โดยธรรมชาติเป็นเด็กใจร้อน ทางสถาบันจะไม่กระตุ้นด้วยการจับเวลา เนื่องจากจะเป็นการบ่มเพาะนิสัยที่ทำงานพอให้เสร็จไป โดยไม่มีความรอบคอบ ทั้งนี้ทั้งนั้นขึ้นอยู่กับธรรมชาติของเด็กแต่ละคนว่าจะต้องการการกระตุ้นแบบใด

ในช่วงปีที่ผ่านมา  เราจะได้ยินคำว่า “ประชาคมอาเซียน หรือ อาเซียน 2558” อยู่บ่อยครั้ง  หลาย ๆ คนคงสงสัยว่า อาเซียนซึ่งเป็นคำย่อมาจาก “Association of Southeast Asian Nations หรือ ASEAN ”ก็มีมาตั้งนานแล้ว ทำไมถึงมีกระแสดังกล่าวเกิดขึ้นในช่วงนี้

หากมองย้อนกลับไปดี ๆ เราจะพบว่ากลุ่มประเทศอาเซียนนั้นเกิดขึ้นมานานแล้ว ซึ่งมีสมาชิกอยู่ 10 ประเทศ นั่นคือ บรูไน กัมพูชา อินโดนีเซีย สาว มาเลเซีย ฟิลิปปินส์ สิงคโปร์ ไทย และเวียตนาม แต่เพิ่งมีข้อตกลงและนโยบายที่จะใช้ร่วมกัน ที่กำลังจะเริ่มในปี 2558 ประชาคมอาเซียน หรือ AEC (Asean Economic Community)  โดยข้อตกลงส่วนใหญ่ เพื่อให้เกิดผลประโยชน์ต่อสมาชิก   ซึ่งข้อตกลงดังกล่าวย่อมมีผลกระทบต่อวิถีชีวิต ทั้งในแง่ดีและแง่ลบ อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้

        ไม่ว่ายุคสมัยจะเปลี่ยนแปลง หรือมีวิวัฒนาการเพียงไรก็ตาม สิ่งที่ยังคงดำรงอยู่อย่างไม่มีการเปลี่ยนแปลง ก็คือ การอยู่ร่วมกันในสังคม ไม่ว่าจะเป็นสังคมเล็ก ๆ ซึ่งก็คือ ครอบครัว จนกระทั่งสังคมที่ใหญ่ขึ้น
จากกระแสข่าวต่างๆ ที่เผยแพร่ทั้งทางสถานีโทรทัศน์ ,วิทยุ หรือแม้กระทั่งทางสังคมออนไลน์ หลายคนคงตระหนักได้ถึงแนวโน้มและทิศทางของสังคมที่แย่ลงเรื่อย ๆ หากแต่หน่วยงานทั้งภาครัฐและเอกชน ไม่ได้ให้ความสำคัญกับการสร้างจิตสำนึกทางจริยธรรม ศีลธรรม มัวมุ่งเน้นแต่ตัวเลขทางเศรษฐกิจ ตัวเลขทางการตลาด มุ่งหาแต่ประโยชน์ตน จนขาดสำนึกความรับผิดชอบต่อสังคม ปัญหาต่าง ๆ จะไม่ลุกลามใหญ่โต เป็นไฟไหม้ฟาง หากสังคมเล็ก ๆ ที่เรียกว่า “ครอบครัว” มีการเตรียมความพร้อม โดยการสร้างภูมิต้านทาน นั่นก็คือ การร่วมกันสร้างสมาชิกที่มีคุณภาพ นั่นหมายถึงสมาชิกตัวน้อยที่เพิ่งลืมตาดูโลก จะต้องได้รับการดูแลเอาใจใส่ ให้ความรัก ตั้งแต่อยู่ในครรภ์มารดา
ไม่ว่าสิ่งใด ๆ จะเปลี่ยนแปลงไป ยังคงมีอีกอย่างที่ไม่เคยเปลี่ยนแปลง นั่นคือ เรื่องของพัฒนาการในแต่ละวัย เด็กตั้งแต่แรกเกิดจนถึงปฐมวัย ต้องการความรัก ความเอาใจใส่ และการตอบสนองอย่างถูกทาง จากพ่อแม่ผู้ปกครอง จนเมื่อเขาเหล่านั้นก้าวเข้าสู่วัยรุ่น เขาก็จะให้ความสำคัญกับเรื่องการเป็นที่ยอมรับในสังคมมากขึ้น แต่เขาก็ยังต้องการความรัก ความเข้าใจ ความเห็นอกเห็นใจ เมื่อเขาเกิดความผิดพลาด คอยบอกข้อผิดพลาดเพื่อเป็นบทเรียนให้เขาก้าวต่อไปในสังคมที่กว้างขึ้น
หากลองสืบค้นกัน จะพบว่าปัญหาของเด็กที่มีพฤติกรรมไม่เหมาะสม และก้าวร้าว มักเกิดจากครอบครัวที่ขาดความรัก ความเอาใจใส่ หรือตอบสนองต่อความต้องการของเด็กที่ผิด โดยรู้เท่าไม่ถึงการณ์ เช่นบางครอบครัวที่ให้ความสำคัญกับเรื่องข้าวของเงินทอง จนลืมสร้างจิตสำนึกของความเป็นคน คือความกตัญญู ความรู้สึกผิดชอบชั่วดี คุณค่าของคนอื่น หรือแม้กระทั่งตัวเอง ทำทุกอย่างเพื่อให้ได้มาในสิ่งที่ตนเองต้องการเท่านั้น โดยไม่สนใจถึงความถูกต้อง
ดังนั้น หากเราต้องการสังคมคุณภาพ ก็ต้องเริ่มปรับพฤติกรรมของตนเอง ในการเลี้ยงดูสมาชิกตัวน้อย นั่นคือการให้ความรัก ความเอาใจใส่ สร้างจิตสำนึกของความรู้จักผิดชอบชั่วดี โดยการทำโทษเมื่อทำผิด ชื่นชมเมื่อเขาเป็นคนดี ให้อภัยเมื่อเกิดความผิดพลาด ชี้ให้เห็นถึงความบกพร่อง ความผิดพลาด เพื่อเป็นบทเรียนให้เขาก้าวเดินไปเป็นผู้ใหญ่ที่มีคุณภาพต่อไป

มีคำถามมากมายเกี่ยวกับคำว่าจินตคณิตคืออะไร

คำว่าจินตคณิตเป็นการรวมคำระหว่าง “ จินต”(จินตะ) คือ การนึก +

 “คณิต” คือ การนับหรือการคำนวณ โดยรวมหมายถึง

การนึกถึงตัวเลขหลังจากผ่านปฏิบัติการทางคณิตศาสตร์ 

ซึ่งแนวการเรียนการสอนจินตคณิตนั้นจะมีอยู่ 2 แนวหลัก ๆ ได้แก่

          – จินตคณิตในแนวของการทำซ้ำ ซึ่งเป็นการทำแบบฝึกหัดบ่อย ๆ จนเกิดความเคยชิน โดยในการทำแบบฝึกหัดแต่ละครั้งจะมีเรื่องของการจับเวลาเข้ามาเพื่อกระตุ้นให้เด็กเพิ่มศักยภาพในเรื่องความเร็วและการจดจำ (เป็นการใช้สมองซีกซ้าย) จนเกิดความคุ้นชิน

          – การเรียนจินตคณิตในแนวของการใช้ลูกคิด เป็นแนวการเรียนการสอนที่สอนให้เด็กฝึกการใช้ลูกคิดเป็นสื่อกลางในการคำนวณในระดับต้นจนทำให้เกิดความคุ้นชิน และหลังจากนั้นจึงฝึกให้เด็กเกิดจินตภาพขึ้น (เป็นส่วนของการใช้สมองซีกขวาร่วมกับสมองซีกซ้ายในการคำนวณ) แต่ในการเรียนการสอนจะต้องค่อย ๆ เพิ่มหลักหรือจำนวนตัวเลขร่วมกับการจับเวลา ซึ่งเป็นการเพิ่มศักยภาพของหน่วยความจำ ความแม่นยำ และความเร็วควบคู่กัน 

     จากแนวการเรียนการสอนจินตคณิตทั้ง 2 แนวนี้ต่างก็ให้ผลหรือจุดมุ่งหมายเดียวกันนั่นคือ การเพิ่มความมั่นใจในการเรียนคณิตศาสตร์ หรือการปรับทัศนคติทางคณิตศาสตร์ให้แก่เด็ก เนื่องจากในการเรียนคณิตศาสตร์สำหรับเด็กประถมต้นจะเน้นเนื้อหาของค่าประจำหลัก และจำนวน  โดยเด็กที่ผ่านการเรียนจินตคณิตจึงมักไม่พบปัญหาการเรียนคณิตศาสตร์กับกลุ่มดังกล่าว

จินตคณิตคืออะไร

จินตคณิตโดยลูกคิด คือการใช้ลูกคิดเป็นอุปกรณ์ในการเรียนรู้

เรียนจินตคณิตมีประโยชน์อย่างไร

ในการเรียนจินตคณิตนั้นจุดประสงค์หลักไม่ได้ให้เด็กนั้นสามารถคิดเลขได้เร็วและถูกต้อง แต่เป็นการเรียนโดยใช้ลูกคิดเป็นสื่อกลางในการบังคับใช้สมองทั้งสองซีก ซึ่งผลพลอยได้จากการเรียนคือ

• การเข้าใจเรื่องจำนวนและตัวเลข เนื่องจากลูกคิดแต่ละแกนจะแทนค่าประจำหลักในแต่ละหลัก
• การคิดเลขที่ถูกต้องและแม่นยำ ทั้งการบวก ลบ คูณ หาร และนอกจากนี้ยังช่วยให้เด็กที่เพิ่งเริ่มท่องสูตรคูณสามารถท่องจำได้อย่างแม่นยำ  มีผลการวิจัยทางสมองหลาย ๆ งานพบว่าศักยภาพสมองของเด็กนั้นมีไม่จำกัด แต่พ่อแม่ ผู้ปกครองส่วนใหญ่ปล่อยโอกาสของวัยนี้ โดยไม่ได้มีการส่งเสริมศักยภาพของวัยนี้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งเป็นสาเหตุให้พลาดโอกาสในวัยทองนี้ไป

ฟังก์ชั่นของสมอง

สมองของมนุษย์ประกอบด้วยกันอยู่ 2 ซึกนั่นคือ สมองซีกซ้ายและสมองซีกขวา เด็กประมาณ 95% จะใช้สมองซีกซ้ายเพียงซีกเดียว โดยขาดการใช้สมองซีกขวาซึ่งถือเป็นต้นกำเนิดของความฉลาด

หน้าที่ของสมองซีกซ้าย

• การคิดวิเคราะห์ข้อมูล
• ภาษา
• การคำนวณ

หน้าที่ของสมองซีกขวา

• การสังเคราะห์ข้อมูล
• จินตนาการ
• ความคิดสร้างสรรค์

สมองทั้งซีกซ้ายและขวานั้นจะมีการทำงานและประสิทธิภาพที่แตกต่างกัน เป้าหมายของเราเพื่อกระตุ้นการใช้สมองทั้งสองข้างอย่างต่อเนื่องและสม่ำเสมอ การใช้สมองทั้งสองซีกของเด็กนั้นจึงเป็นศักยภาพที่แท้จริง แต่ ….    เราจะกระตุ้นการใช้สมองสองซีกพร้อม ๆ กันได้อย่างไร

การเรียนจินตคณิตโดยใช้ลูกคิดเป็นวิธีทางหนึ่งที่ประสบความสำเร็จในการใช้สมองสองซีกในเวลาเดียวกันได้ ในปัจจุบันการเรียนการสอนลูกคิดนั้นเราจะใช้ลูกคิดญี่ปุ่นหรือที่เรียกว่า “Soroban abacus” ซึ่งมีลูกคิดแถวบน 1 เม็ด และแถวล่าง 4 เม็ด การใช้ลูกคิดนี้สามารถปูพื้นความรู้เรื่องจำนวน การคำนวณให้แก่เด็กได้อย่างมีประสิทธิภาพ การคำนวณด้วยวิธีการใช้ลูกคิดนั้นทำให้เด็กสามารถคำนวณตัวเลขได้ถึง 10 หลักและสามารถจินตนาการได้โดยไม่จำเป็นต้องพึ่งเครื่องคิดเลขด้วย

ในการใช้ลูกคิดของเด็กนั้น ในขณะที่เด็กใช้มือในการเคลื่อนเม็ดลูกคิดนั้นจะเกิดการประสานระหว่างมือกับการกระตุ้นเซลสมอง เพื่อให้เกิดความสมดุลย์ของสมองทั้งหมด

นอกจากเรื่องการคำนวณแล้วการเรียนลูกคิดยังสามารถเพิ่มศักยภาพด้านต่าง ๆ ดังต่อไปนี้อีกด้วย

• ทำให้เด็กมีสมาธิ
• เพิ่มศักยภาพของการจำ
• ทำให้เด็กสามารถฟังและอ่านเร็วขึ้น

ในประเทศญี่ปุ่น นักการศึกษายังคงเชื่อมันกับการใช้ลูกคิดเพื่อช่วยเด็กพัฒนาการคิดเลขเร็ว ซึ่งมีส่วนช่วยให้

• เด็กเข้าใจระบบตัวเลขฐาน 10 และค่าประจำหลัก
• เข้าใจถึงหลักการยืม และการทดในการคิดคำนวณ

โรงเรียนในเอเชียหลาย ๆ โรงยังนิยมนำลูกคิดเข้าร่วมในหลักสูตรการเรียนการสอน ตั้งแต่ระดับอนุบาลจนถึงประถม 4 ซึ่งพบว่าเด็กทิ่เริ่มการเรียนการสอนด้วยลูกคิดก่อนการเรียนแบบเก่าจะไม่ค่อยมีปัญหาเรื่องความสับสนกับการคิดเลขแบบปกติ แต่หากเด็กที่เริ่มการเรียนแบบปกติก่อน อาจต้องใช้เวลามากกว่าปกติเพื่อความเข้าใจในการใช้ลูกคิด

คำถามที่ถูกถามบ่อยๆ:

1. ลูกคิดคืออะไร?
2. การใช้ลูกคิดแตกต่างอย่างไรกับการใช้เครื่องคิดเลข?
3. การเรียนลูกคิดมีข้อดีอย่างไร?
4. อายุเท่าใดจึงเป็นอายุที่ดีที่สุดที่เริ่มเรียน?
5. ลูกคิดมีกระบวนการคิดที่แตกต่างอย่างไรกับการคิดคำนวณที่สอนในโรงเรียนโดยทั่วไป?
6. วิธีการใช้ลูกคิดทำให้เด็กสับสนกับการคิดคำนวณที่โรงเรียนหรือไม่ ?

ลูกคิดคืออะไร

ลูกคิดคืออุปกรณ์ที่คิดโดยประเทศจีนเมื่อ 2000 ปีที่แล้วเพื่อการคิดคำนวณ

การใช้ลูกคิดแตกต่างอย่างไรกับการใช้เครื่องคิดเลข?
การใช้เครื่องคิดเลขนั้นเด็ก ๆ เพียงใส่ข้อมูลลงในเครื่องแล้วให้เครื่องคำนวณออกมา แต่การใช้ลูกคิดนั้นเด็กจะต้องแปลงตัวเลขเพื่อดีดลงบนลูกคิดจนได้คำตอบออกมา หลังจากการดีดลูกคิดจนเกิดความชำนาญ เด็ก ๆ จะถูกฝึกให้จินตนาการในสมองซีกขวาได้อย่างแม่นยำ

การเรียนจินตคณิตด้วยการใช้ลูกคิดมีข้อได้เปรียบอย่างไร
ในประเทศญี่ปุ่นนักการศึกษายังสนับสนุนให้มีการเรียนการสอนลูกคิดในโรงเรียนเพื่อช่วยพัฒนาสมองส่วนของการคิดเลขเร็วหรือการจินตนาการ ซึ่งทำให้เด็กสามารถเข้าใจในระบบตัวเลข โดยเฉพาะในระบบตัวเลขฐาน 10 ซึ่งรวมถึงการเข้าใจในการยืมและการทด ความเข้าใจในคู่ 5 และคู่ 10

การเรียนจินตคณิตมีประโยชน์อย่างไรต่อเด็ก
การเรียนการคิดคำนวณด้วยลูกคิดนั้นจะช่วย…

• ทำให้เด็กมีความมั่นใจในเรื่องการทำคณิตศาสตร์มากขึ้น
• พัฒนาความสามารถในการคิดคณิตคิดเร็ว
• ฝึกให้มีการคิดโดยอัตโนมัติ
• เพิ่มการจินตนาการ
• เพิ่มความสามารถในการแก้โจทย์คณิตศาสตร์
• เพิ่ม/ฝึก สมาธิ

ช่วงวัยใดที่เหมาะในการเริ่มเรียนจินตคณิต
ไม่มีงานวิจัยใดสนับสนุนหรือระบุช่วงวัยที่แน่นอนในการเรียน แต่โดยส่วนใหญ่เด็กจะเรี่มเรียนในวัยอนุบาลจนถึงชั้นประถมปีที่ 4

การเรียนลูกคิดต่างจากการคำนวณแบบปกติอย่างไร
การคิดคำนวณโดยการใช้ลูกคิดนั้นจะมีการตีค่าของตัวเลขออกมาเป็นเม็ดลูกคิด ซึ่งต่างจากการคำนวณแบบปกติที่มีการคำนวณเป็นค่าตัวเลขที่ใช้กันอยู่ทั่วไป ซึ่งเป็นผลให้สามารถสร้างภาพขึ้นได้บนสมองซีกขวา และยังเป็นผลต่อเนื่องจนส่งผลให้เกิดการคำนวณที่มีความรวดเร็วและแม่นยำ

การเรียนลูกคิดก่อให้เกิดความขัดแย้งหรือสับสนกับการเรียนในแบบปกติที่โรงเรียนหรือไม่?
โดยปกติเด็กที่เริ่มการเรียนลูกคิดก่อนที่จะคิดคำนวณคล่องนั้น มักไม่พบปัญหาและยังทำให้เด็กนั้นสามารถคำนวณได้ทั้ง 2 ระบบ แต่ในเด็กที่เริ่มเรียนหลังจากที่มีการคิดคำนวณจนคล่องแล้วนั้นมักต้องใช้เวลาในการเรียนที่ยากลำบากในช่วงแรก เนื่องจากการใช้ลูกคิดในช่วงแรกจะทำให้เด็กมีความรู้สึกยุ่งยากกว่าการคิดคำนวณแบบปกติ แต่หลังจากการใช้ลูกคิดจนคล่องก็จะสามารถสร้างจินตนาการขึ้นที่สมองซีกขวาได้เหมือนกัน

ประวัติความเป็นมาของลูกคิด

มนุษย์เริ่มรู้จักการใช้นิ้วมือและนิ้วเท้าของตนเพื่อช่วยในการคำนวณ และพัฒนามาใช้อุปกรณ์อื่น ๆ เช่น ลูกหิน  ใช้เชือกร้อยลูกหินคล้ายลูกคิดจนมาถึงลูกคิดประวัติความเป็นมาของลูกคิดเท่าที่ค้นหาได้  แบ่งออกเป็น 2 แนวทางคือ
แนวทางที่1. กล่าวว่า   จากหลักฐานประวัติศาสตร์พบว่า ลูกคิดเป็นเครื่องคำนวณที่ชาว
จีนใช้กันมากว่า 7,000 ปี และใช้กันในอียิปต์โบราณมากว่า 2,500 ปี
แนวทางที่2. กล่าวว่า   ในระยะ 5,000 ปีที่ผ่านมา มนุษย์เริ่มรู้จักการใช้นิ้วมือและนิ้วเท้าของตนเพื่อช่วยในการคำนวณ และพัฒนา มาใช้อุปกรณ์อื่น ๆ เช่น ลูกหิน ใช้เชือกร้อยลูกหินคล้ายลูกคิด   ต่อมาประมาณ 2,600 ปีก่อนคริสตกาล ชาวจีนได้ประดิษฐ์เครื่องมือเพื่อใช้ในการ คำนวณขึ้นมาชนิดหนึ่ง เรียกว่า ลูกคิด
ลูกคิดเป็นเครื่องคำนวณเครื่องแรกที่มนุษย์ได้ประดิษฐ์คิดค้นขึ้นมา ซึ่งถือได้ว่า เป็นอุปกรณ์ใช้ช่วยการคำนวณที่เก่าแก่ที่สุดในโลกและคงยังใช้งานมาจนถึงปัจจุบัน   พัฒนาการของอุปกรณ์ในปัจจุบันที่มีพื้นฐานมาจากลูกคิดก็คือ เครื่องคิดเลข และคอมพิวเตอร์
ลูกคิดที่ยังมีใช้กันอยู่จนถึงปัจจุบันนี้ คือ ลูกคิดจีน และ ลูกคิดญี่ปุ่น  ลักษณะลูกคิดของจีนมีตัวนับข้างบน 2 แถว ข้างล่าง 5 แถว   ขณะที่ลูกคิดของญี่ปุ่นมีตัวนับข้างบน 1 แถว ข้างล่าง 4 แถว   แม้ลูกคิดจะเป็นอุปกรณ์คำนวณสมัยเก่า แต่ก็มีความสามารถในการคำนวณเลขได้ทุกระบบ

ภาพที่1. ลูกคิดจีน

ภาพที่2. ลูกคิดญี่ปุ่น

ภาพที่3. เปรียบเทียบการคำนวณของลูกคิดจีน  ญี่ปุ่น   รัสเซีย

ภาพที่4. กระดานคำนวณของชาวกรีกโบราณ

แบบโบราณจากเกาะกรีกของชาวซาลามิสเป็นแผ่นหินอ่อนขนาดยาว 1.5 เมตร เชื่อกัน
ว่าพวกแลกเปลี่ยนเงินตรานำไปใช้ในโบสถ์ ข้อความที่จารึกไว้บนแท่งหินแสดงรายการ
ราคาและชื่อของเหรียญต่างๆ เช่น แดร็กมา แทลเลนส์ และโอโบล เป็นต้น