4cs จากในบทความที่เคยกล่าวมาแล้วว่า การเรียนคณิตศาสตร์ในระดับประถมนั้นเป็นการเรียนที่ทำให้เป็นรูปธรรมได้ จากการเรียนผ่านประสบการณ์รอบๆ ตัว เช่น การเรียนเรื่องเงิน การชั่ง ตวง วัด เป็นต้น ซึ่งการเรียนในระดับประถมนั้น จะเป็นพื้นฐานที่สำคัญในการเรียนในระดับมัธยมต่อไป

การเรียนคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมจะเริ่มเป็นการเรียนในลักษณะที่เป็นศาสตร์มากขึ้น เช่น พหุนาม เลขยกกำลัง กรณฑ์ เป็นต้น แต่การเรียนในระดับมัธยมนั้นจะต้องอาศัยพื้นฐานที่ดีในระดับประถม เปรียบเสมือนโครงสร้างของสิ่งปลูกสร้าง หากมีฐานที่ไม่แข็งแรง สิ่งปลูกสร้างนั้นย่อมไม่สามารถสร้างให้สูงได้เช่นกัน เช่นเดียวกับการเรียนคณิตศาสตร์ หากมีพื้นฐานไม่ดีตั้งแต่ประถม เขาไม่มีความมั่นใจ และทัศนคติที่ดีกับการเรียน จากประสบการณ์ที่ผ่านมา สิ่งที่ทำให้เด็กๆ ต่อต้านการเรียนคณิตศาสตร์เกิดเนื่องมาจาก การปิดสัญญาณในการเรียน นั่นหมายความถึงการปิดโอกาสที่จะแก้ไขปัญหาของความไม่เข้าใจ เมื่อบวกรวมกับสิ่งแวดล้อมของการเลี้ยงดูที่ทำให้เด็กกลายเป็นคนที่ไม่รู้จักหน้าที่ ความรับผิดชอบของตนเอง ไม่รู้สึกเดือดร้อนกับคะแนนหรือเกรดที่ออกมา ทำให้เมื่อเข้าสู่มัธยมปลาย โอกาสหรือทางเลือกในการเรียนก็จะแคบลงอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้

หากเราสังเกตดีๆ จะเห็นว่าเด็กที่เรียนคณิตศาสตร์ได้ดีนั้น มักจะเรียนดีในเกือบทุกวิชา นั่นเราอาจหมายรวมได้ว่า การเรียนคณิตศาสตร์เป็นการจัดลำดับกระบวนการของความคิดให้กับเขาเหล่านั้น และสามารถพัฒนากระบวนการคิดวิเคราะห์ได้ดีกว่า

Tags : , , , , , , , , , , , , | add comments

I love Math Clip Art            ก่อนอื่นมาทำความเข้าใจกับการเรียนจินตคณิตก่อน การเรียนจินตคณิตเป็นการเรียนที่พัฒนาสมองผ่านการบวกลบคูณหารทางคณิตศาสตร์ โดยการใช้ลูกคิดเป็นสื่อก่อนในช่วงแรก หลังจากที่มีการฝึกฝนจนในที่สุดสามารถถอดลูกคิดออก และคิดคำนวณได้ด้วยการคิดเป็นภาพได้จากสมองซีกขวา

หลังจากทราบแล้วการเรียนจินตคณิตเป็นการเรียนเพื่อพัฒนาสมอง แต่กว่าที่จะสามารถคิดคำนวณเป็นภาพ จะต้องผ่านการฝึกฝนอย่างมีวินัยอย่างต่อเนื่อง หากเปรียบเทียบกันระหว่างเด็ก 2 คน ที่มีหัวปานกลางแต่มีวินัยด้านการฝึกฝน กับเด็กเก่งๆ ที่ไม่ค่อยได้รับการฝึกฝน เด็กที่ได้รับการฝึกฝนอย่างสม่ำเสมอจะสามารถพัฒนาตนเองไปในแนวโน้มที่ดีขึ้นเรื่อยๆ สิ่งที่ตามมา คือเด็กจะมีความมั่นใจในเรื่องจำนวน มีสมาธิและความแม่นยำในการคิดคำนวณ ในแต่ละข้อ หลังจากที่มีความมั่นใจ ร่วมกับความแม่นยำในการคำนวณ ก็ทำให้ทัศนคติทางคณิตศาสตร์เป็นบวกแล้ว ซึ่งเป็นปัจจัยที่สำคัญอย่างมากในการเรียนคณิตศาสตร์ เพื่อเป็นการปูพื้นฐานที่ดีในการเรียน เมื่อเขาโตขึ้นการเรียนคณิตศาสตร์ที่จะมีเรื่องของการแก้ไขปัญหาโจทย์ต่างๆ ก็ไม่มีปัญหาเรื่องจำนวนมาเกี่ยวข้องอีก ถือว่าเป็นทางเลือกในการปูพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่ดีอีกทางเลือกหนึ่งให้กับบุตรหลานด้วย

ครูจา

Tags : , , , , , , , , , , | add comments

58447_knot-yarns_md            หลายๆ ครอบครัวที่มีบุตรหลาน ไม่ว่าจะอยู่ในช่วงชั้นใด มักคาดหวังว่าการเรียนของบุตรหลานให้อยู่ในเกณฑ์ที่ดี แต่สิ่งที่คาดหวังอาจเป็นจริงไม่ได้หากขาดการเอาใจใส่ดูแล กวดขันตั้งแต่วัยเด็ก โดยเฉพาะอย่างยิ่งการเรียนคณิตศาสตร์ก็เป็นอีกวิชาหนึ่งที่พ่อแม่ส่วนใหญ่ไม่ต้องการให้บุตรหลานมีปัญหา

คราวนี้เราลองมาพิจารณากันดูว่า การเรียนคณิตศาสตร์สามารถเกิดปัญหาด้านใดได้บ้าง เราต้องมาเริ่มกันตั้งแต่เด็กปฐมวัย เด็กในวัยนี้จะมีปัญหาคณิตศาสตร์หากเขาไม่สามารถแปลงภาษาคณิตศาสตร์ออกมาเป็นรูปธรรมได้ สิ่งที่พ่อแม่ผู้ปกครองช่วยได้ คือการให้จับต้องสิ่งของที่เป็นรูปธรรม พร้อมกับเชื่อมโยงกับตัวเลข ซึ่งถือเป็นภาษาคณิตศาสตร์ที่เด็กๆ จะต้องเรียนรู้ให้เข้าใจ วัยต่อมาที่มีความสำคัญไม่แพ้ช่วงปฐมวัย คือประถมต้น การเรียนคณิตศาสตร์เริ่มมีปฏิบัติการทางคณิตศาสตร์ต่างๆ นั่นคือการบวก ลบ คูณ หาร เข้ามา ปัญหาที่อาจเกิดขึ้นกับเด็กวัยนี้ คือความไม่เข้าใจเรื่องจำนวน ความไม่แม่นยำ เนื่องจากการขาดการฝึกฝน หากเด็กไม่สามารถเข้าใจการเพิ่ม ก็ส่งผลต่อเนื่องให้เด็กไม่เข้าใจการบวกซ้ำ ๆ ซึ่งหมายถึงการคูณ และนอกจากนี้ หากการบวกมีปัญหา การลบก็ย่อมมีปัญหาด้วยเช่นกัน  ปัญหาต่างๆ เหล่านี้หากไม่ได้รับการแก้ไข จะกลายเป็นปมที่ใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ จนในที่สุดเด็กก็จะหยุดเดินเพราะต้องสะดุดกับปมมากมาย ทำให้เด็กไม่มีความมั่นใจ และทัศนคติด้านการเรียนเป็นลบไป

การเรียนคณิตศาสตร์หากเกิดปมตั้งแต่ตอนต้นๆ ของการเรียน มักส่งผลให้การต่อยอดมีปัญหา เหมือนเชือกที่สั้นลงเนื่องจากการมัดปมไปเรื่อยๆ หากปัญหาได้รับการแก้ไข ก็เปรียบเหมือนการคลายปมให้เชือกได้ยาวขึ้น และต่อยอดได้มากขึ้นเช่นกัน ดังนั้นหากต้องการให้เด็กๆ สามารถต่อยอดทางคณิตศาสตร์ พ่อแม่ผู้ปกครองควรดูแลเอาใจใส่ ติดตามผลการเรียนของเด็กๆ เผื่อว่าปมที่เพิ่งเกิดจะได้รับการแก้ไขก่อน  ซึ่งแน่นอนว่าการแกะปมที่เพิ่งเริ่มเกิดขึ้นย่อมใช้เวลาน้อยกว่า ปมที่ถูกสะสมมานาน แต่ก็ยังดีกว่าที่มันจะกลายเป็นเงื่อนจนไม่สามารถแกะมันออกในที่สุด

ครูจา

Tags : , , , , , , , , , , , | add comments

1312628014480            พอกล่าวถึงการเรียนจินตคณิต ร้อยละ 90 มักมีความเข้าใจว่า การเรียนจินตคณิต เปรียบเหมือนเป็นยาสามัญประจำบ้าน ที่ช่วยในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ให้กับเด็กๆ เนื่องจากผู้ปกครองหลายๆ คนมักส่งบุตรหลานให้เรียนจินตคณิต เมื่อพบว่าบุตรหลานมีปัญหาในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

ก่อนอื่นต้องมอง ปัญหาในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ออกเป็นส่วน ๆ ซึ่งสามารถแบ่งได้เป็น 3 ส่วนด้วยกัน คือ การอ่าน , การคำนวณ และการตีความ ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในช่วงชั้นแรก (ป.1 – 2) ปัจจัยในการเรียนคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ ขึ้นอยู่กับความเข้าใจในเรื่องจำนวน หรือเรื่องค่าประจำหลัก เท่านั้น เนื่องจากในช่วงวัยนี้ยังไม่มีการแก้ไขโจทย์ปัญหาเท่าใดนัก เป็นการเรียนรู้เพื่อปูความรู้พื้นฐานเข้าสู่การแก้ไขโจทย์ปัญหาในระดับที่โตขึ้น ซึ่งหากเด็กมีปัญหาในข่วงวัยนี้ การเรียนจินตคณิต เป็นการเรียนที่ตอบโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่างแน่นอน  แต่หากเด็ก อยู่ในวัยที่โตขึ้น (ตั้งแต่ ป.3 ขึ้นไป) การเรียนคณิตศาสตร์จะเริ่มมาจากปัจจัย เรื่องการอ่าน หรือ เป็นเพียงปัญหาการตีความ แต่ในเด็กบางคน ที่มีปัญหาเรื่องจำนวน ส่วนใหญ่เป็นเรื่องของการไม่ยอมท่องสูตรคูณ หรือความไม่เข้าใจเรื่องการคูณ หรือการหาร หากบุตรหลานประสบปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์ พ่อแม่ผู้ปกครอง จำเป็นต้องหาสาเหตุที่ทำให้เกิดปัญหา และแก้ไข

เราจะทราบได้อย่างไรว่าสาเหตุของปัญหา อยู่ตรงไหน  หากเด็กมีปัญหาในเรื่องของการอ่าน เด็กจะมีปัญหากับทุกๆ วิชา ไม่ใช่วิชาคณิตศาสตร์เพียงวิชาเดียว แต่หากเด็กมีปัญหาเพียงวิชาคณิตศาสตร์ ก็ต้องมาดูว่าปัญหาเกิดเพียงอย่างเดียวคือเรื่องของการตีความ หรือมีปัญหาทั้งสองด้าน ทั้งการตีความและการคำนวณ หากเด็กมีปัญหาในเรื่องของการคำนวณ ในความเป็นจริงการแก้ไขในเรื่องของการคำนวณทำได้ไม่ยาก นั่นคือให้เด็กมีการฝึกทักษะ หรือทำแบบฝึกหัดให้มากขึ้น ส่วนการตีความนั้น เราสามารถแก้ได้ด้วยการวาดเป็นภาพในช่วงแรกเด็กยังต้องมีการชี้นำ แต่เมื่อเขามีความเข้าใจ เขาจะสามารถตีความเป็นภาพออกมาได้ชัดเจน และสามารถแก้ไขปัญหาโจทย์ได้อย่างเป็นระบบดังนั้นหากบุตรหลานมีปัญหาในเรื่องของการเรียน อย่าปล่อยทิ้งไว้จนกลายเป็นทัศนคติที่ไม่สามารถเรียกกลับคืนมาได้

ครูจา

Tags : , , , , , , , , , , | add comments

หลายปีที่ผ่านมา ตั้งแต่รุ่นคุณพ่อคุณแม่ ยังเป็นเด็กนักเรียน เราไม่เห็นความแตกต่างของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ของเราพัฒนาไปจากเดิมเลย ซ้ำร้ายบุคลากร (ครูผู้สอน) ในปัจจุบันเป็นเพียงลูกจ้างของทางโรงเรียน ที่หาจิตวิญญาณในการสอนเหมือนแต่เก่าก่อนยากขึ้นเรื่อย ๆ  สิ่งต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นมันอาจเกิดจากระบบของเรื่องค่าตอบแทนที่บุคลากรควรได้รับ เพื่อให้มีการทุ่มเทแรงกายแรงใจ พัฒนาเด็กรุ่นต่อ ๆ ไป ให้มีคุณภาพ แต่สิ่งที่เกิดขึ้นมันกลับตรงกันข้าม เนื่องด้วยค่าตอบแทนที่ส่งผลต่อขวัญ กำลังใจ หรือทัศนคติที่ดีกับการสอน ซึ่งส่งผลให้ครูในปัจจุบัน มีความรับผิดชอบต่อการเรียนการสอน และมาตรฐานการสอนที่ต่ำลง

ปัจจัยหลักของการเรียนในวัยเด็กว่าจะมีทัศนคติในเชิงบวกหรือลบนั้น ขึ้นอยู่กับครูผู้สอนเป็นหลัก นอกจากนี้แล้วอุปกรณ์ หรือสื่อการสอนก็เป็นอีกปัจจัยที่ทำให้เด็กสามารถเข้าใจบทเรียน หรือการแปลงจากข้อความ ที่เป็นนามธรรม ให้ออกมาเป็นรูปธรรมได้ ตัวอย่างเช่น ถ้าเด็กเพิ่งเริ่มเรียนเรื่องเศษส่วน จะเกิดความสับสนทุกครั้งในเรื่องของการเปรียบเทียบเศษส่วนว่าตัวไหนมีค่ามากกว่าตัวไหน ซึ่งถ้าเรามีสื่อการสอนที่ดี จะทำให้เด็กเข้าใจได้ว่าการเปรียบเทียบเศษส่วนจะมีหลักอย่างไร

ดังนั้นสิ่งที่สำคัญในการเรียนของเด็ก คือความเข้าใจโดยให้เห็นเป็นรูปธรรมให้มากที่สุด

Tags : , , , , , , , , , , , | add comments

       การปูพื้นฐานที่มั่นคงในการเรียนคณิตศาสตร์ให้กับเด็กนั้นเป็นสิ่งที่สำคัญมาก หากเด็กขาดทักษะทางคณิตศาสตร์อาจทำให้เขามีปัญหาในการเรียน หรือขาดความมั่นใจในการเรียนรู้ เด็กที่ขาดทักษะพื้นฐานทางด้านคณิตศาสตร์จะเพิ่มความรู้สึกยุ่งยากและความสับสนในการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อย ๆ แต่เมื่อเด็กได้รับการพัฒนาให้เกิดความเข้าใจพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ เราจะพบว่าความกดดันที่เด็กได้รับจากทักษะทางคณิตศาสตร์ก็หมดไปเช่นกัน จนเราอาจจะได้ยินว่าลูกชอบคณิตศาสตร์ในที่สุด
        การสร้างทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ให้กับเด็กนั้นจะมีวิธีการอย่างเป็นระบบ ซึ่งมีส่วนในการสร้างความมั่นใจและความเข้าใจเชิงลึกให้กับเด็ก สิ่งที่พ่อแม่ผู้ปกครองมักสับสนกับการเป็นผู้สอนเด็กมีดังนี้
-อาจเกิดจากการมุ่งเน้นในบางเรื่องเท่านั้น เช่นการมุ่งเน้นในเรื่องของจำนวนจนลืมหัวข้ออื่น ๆ ที่เด็กต้องเรียนรู้ในระดับต้น การทบทวนแบบไม่มีลำดับขั้น

        การมุ่นเน้นคณิตศาสตร์ให้กับชั้นประถมปีที่นั้นจะมีหัวข้อสำคัญ ๆ ดังต่อไปนี้
–  ระบบจำนวน ซึ่งหมายรวมลำดับขั้นของกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และค่าประจำหลักด้วย
–  ความสัมพันธ์ ในชั้นประถมต้นจะเรียนแบบรูปที่มีความสัมพันธ์ที่ไม่ซับซ้อน หรืออาจเป็นการหาตัวแปรแบบง่าย ๆ
–  เรขาคณิต และมิติสัมพันธ์ เด็กจะเรียนรูปทรงเรขาคณิตพื้นฐาน แล้วจึงเพิ่มในเรื่องของมิติสัมพันธ์ การอ่านแผนที่ และการแก้ปัญหาเรขาคณิต
–  การวัด และการเปรียบเทียบเชิงปริมาณทั้งในเรื่องความยาว น้ำหนัก อุณหภูมิ ความจุ เวลา และเรื่องเงิน
–  การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น การใช้ตาราง แผนภูมิ กราฟ เพื่อจัดรูปแบบข้อมูล
      คณิตศาสตร์สำหรับชั้นประถมปีที่ 1 – 3
     ชั้นประถมปีที่ 1 มุ่งเน้นการเรียนเรื่องจำนวนและระบบปฏิบัติการ ซึ่งจะเรียนเรื่องการบวก-ลบ จำนวนจาก 1 – 100 นอกจากนี้ยังมีการเรียนเรื่องรูปทรงเรขาคณิต การวัด เงิน แผนภูมิ กราฟ การวิเคราะห์ข้อมูล และแบบรูปทางคณิตศาสตร์
     ชั้นประถมปีที่ 2 เรียนเรื่องการจับกลุ่ม 10 , 100 และลำดับของระบบปฏิบัติการจำนวนไม่เกิน 1,000   ค่าประจำหลัก การคูณและการหาร
     ชั้นประถมปีที่ 3 จะยังคงเรียนเรื่องเดิมแต่เน้นในเรื่องของการแก้โจทย์ปัญหา การเรียนเรื่องเศษส่วน และทศนิยม เด็กในวัยนี้จะเพิ่มความเข้าใจในเรื่องของการวัด รูปทรงเรขาคณิต และความสัมพันธ์
     ชั้นประถมปีที่ 4 เรียนในเรื่องเดิมแต่มีความลึกมากขึ้น เช่นในเรื่องของเศษส่วน จะมีการเปรียบเทียบเศษส่วน การบวกลบ เศษส่วน มีการเรียนรู้เพิ่มเติมในเรื่องของปริมาตร พื้นที่ เส้นรอบรูป และเรื่องของการวัดมุม
     ชั้นประถมปีที่ 5 มีการเรียนรู้เพิ่มเติมในเรื่องของตัวประกอบ ตัวประกอบเฉพาะ 
     ชั้นประถมปีที่ 6 มีการแปลงทศนิยมเป็นเศษส่วน และการบวกลบคูณหารเศษส่วนและทศนิยม การเรียนเรื่องเปอร์เซ็นต์ ร้อยละ อัตราส่วน การสร้างพื้นฐานที่แข็งแกร่งทางคณิตศาสตร์
      จากแนวทางการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษานั้นจะเห็นได้ว่า โดยหลักสูตรไม่ได้เน้นหนักในเรื่องของจำนวนเพียงอย่างเดียว ดังนั้นจึงต้องมีการเสริมเนื้อหาในเรื่องดังกล่าวเพื่อให้เด็กมีความสุขกับการเรียน และมีทัศนคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นพื้นฐานในการเรียนวิชาต่าง ๆ อีกหลายวิชาในอนาคต

Tags : , , , , , , , , , , , , , , , , , , , | add comments